„In Ökologie und Biologie ist die Bray-Curtis-Unähnlichkeit, benannt nach J. Roger Bray und John T. Curtis,[1] eine Statistik, die verwendet wird, um die kompositorische Unähnlichkeit zwischen zwei verschiedenen Standorten zu quantifizieren, basierend auf Zählungen an jedem Standort. Wie von Bray und Curtis definiert, ist der Index der Unähnlichkeit:
Wo Cîĵ die Summe der kleineren Werte für nur die Arten, die zwischen beiden Standorten gemeinsam sind. Si und Sj sind die Gesamtzahl der an beiden Stellen gezählten Proben. Der Index kann auf 1-2C/2 = 1-C vereinfacht werden, wenn die Häufigkeiten an jeder Stelle als Anteile ausgedrückt werden, obwohl die beiden Formen der Gleichung nur dann übereinstimmende Ergebnisse liefern, wenn die Gesamtzahl der an beiden Stellen gezählten Proben gleich ist. Weitere Behandlungen finden Sie unter Legendre & Legendre[2].
Die Unähnlichkeit von Bray-Curtis steht in direktem Zusammenhang mit dem quantitativen Sørensen Ähnlichkeitsindex Q S i j zwischen den gleichen Standorten:
Die Unähnlichkeit von Bray-Curtis ist zwischen 0 und 1 begrenzt, wobei 0 bedeutet, dass die beiden Standorte die gleiche Zusammensetzung haben (d.h. dass sie alle Arten teilen), und 1 bedeutet, dass die beiden Standorte keine Arten teilen. An Standorten mit BC als Zwischenprodukt (z.B. BC = 0,5) unterscheidet sich dieser Index von anderen gängigen Indizes[3].
Die Bray-Curtis-Unähnlichkeit wird oft fälschlicherweise als Entfernung bezeichnet (“Eine gut definierte Entfernungsfunktion gehorcht der Dreiecksungleichheit, aber es gibt mehrere gerechtfertigte Differenzmessungen zwischen Proben, die diese Eigenschaft nicht haben: um diese von wahren Entfernungen zu unterscheiden, bezeichnen wir sie oft als Unähnlichkeiten”[4]). Es ist keine Distanz, da es die Dreiecksungleichheit nicht erfüllt, und sollte immer als Ungleichheit bezeichnet werden, um Verwirrung zu vermeiden. Eine Softwareimplementierung für große Stichproben wird als Teil des mothur Softwarepakets angeboten[5].
Bray-Curtis und Jaccard Indizes sind ähnlich der Rangfolge, aber der Jaccard Index ist metrisch und sollte wahrscheinlich anstelle des standardmäßigen Bray-Curtis, der halbmetrisch ist, bevorzugt werden[6].
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